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Dritter Abschnitt,
А
—д— Е (а — I) b
2 А
Ci *f*
В
В
Еа(Ъ —I)
А-
А
— Е (а—I) Ъ]. Auf dem nämlichen
Wege findet man die Wahrscheinlichkeit, dafs, auf
Theile des Jahrs gerechnet, В überlebe A, =
n
fВ’* Д A’ä' , n —i fАА-ДВ2
^ -j —— , und wenn n~
• 00 ist,
— l
А
AB ‘ 2 n AB
/ß’± д А’- Уд А’- . д ß'a
AB
+ '
2 А В
= I[I +
В-
Е (а — I) b Е а (b — I) ].
A - V™ - ~ B
Die Anzahl der Fälle, wo A und B in dem
nämlichen Zeittheile sterben, ist für den nten Theil
des Jahrs =—— , folglich für allen Thei
ns
i i Ti AA AB
le des Jahrs zusammengenommen = ,
n
welches, wenn n unendlich grofs ist, =r o wird.
Es ist nämlich in diesem Falle die Hälfte yon
JaА^дВ’а.
А В
in der Wahrscheinlichkeit, dafs A über-
lebe, und die andre Hälfte in der Wahrscheinlichkeit,
dafs B überlebe, mit enthalten.
Ex. Es sey a =40? b 50, man sucht die
Wahrscheinlichkeit des Ueberlebens für jede Person.