Von Renten etc» auf zwey Leben. 249
gralrechnung finden. Es ist nämlich die Wahrscheinlichkeit
f(a — x) d x
des TJeb erleb ens von A
ß
Wahrscheinlichkeit des Ueberlebens von B
- und die
fCß—x) dx
ß a
wo dx der Abgang von A oder B in einem Zeitelemente ist*
X X a
ß 3 aß
Ersteres wird
, letzteres
X x z
—• — •* Setzt man x
u 3 aß
als der kleinsten Alterser-
JL
3 a
gänzung, so erhält man das Ueberleben von A
_ ß
lind das Ueberleben von B — —>
3a
, Uebrigens ist hier durchgängig bestimmt worden, wie
viel A leben zu der Zeit, da ihre zugehörigen B sterben*
Bejt dieser Rechnung erhält man schon diejenigen A mit, wel
che etwa noch eine Zeitlang nach dem Tode aller B leben,
lind die Rechnung ist gleich vollständig. Wenn man dagegen
suchen wollte, welche A sterben, nachdem die mitverbundenen
B bereits abgegangen sind, so erhielte man zwar den Werth
für das Ueberleben der altern Person durch eine einzige Be
rechnung vollständig; für das Ueberleben der jüngern Person
müfste man aber zwey Berechnungen anstellen, indem das Ab
sterben der A nach dem Ablauf der kleinsten Altersergänzung
ß fortwährt* Es ist nämlich, auf diese Weise gerechnet, das
X dx
Ueberleben von B
ß
X — ß gesetzt wird, ~ , wie vorhin*
3 i<
/ — irr und, wenn
aß 3 a ß
Das Ueberleben