Von unbedingten Zahlungen etc. 7
I u in Zukunft mit r bezeichnet werden, und u
ist also u = r — I.
i ‘ ' ' ' \ ' •
§• IO.
Wenn ein Zinsentragendes Kapital — C und
der jährliche Zinsfufs=r~i ist, so wird der Werth
des Kapitals mit seinen Zinsen am Ende des ersten
Jahrs = C. (I u) = Cr, am Ende des zweiten
Jahrs =Cr.r m Cr 2 , am Ende des dritten ns
Cr 5 , so wie überhaupt am Ende des nten Jahrs
Cm.
Cm heifst der in n Jahren accumulirte Werth
des Kapitals. Diesen accumulirten Werth findet
man also, wenn man das gegebene Kapital mit der
nten Potenz von i -J- u =r r multiplicirt.
Ex. Man sucht den Werth von 125 Rthlr. mit
Zinseszinsen am Ende des 25sten Jahrs nach dem
4 Procentfufs. Hier ist m = 1,04* * = 2,665836»
und es wird also Cr n == 125. 2,665836 = 333,228.
§. II.
Wenn umgekehrt ein Kapital, das am Ende
des nten Jahrs zahlbar ist, m K gesetzt wird, und
der gegenwärtige Werth, d. h. das Kapital, welches
in n Jahren mit seinem Zinsenanwachse = K ist, C
benannt wird, so mufs seyn Cm K, folglich ist
K
C EH x n •