066 
Dritter Abschnitt. 
der beiden Personen mit a und b, ihre Altersergän 
zungen mit x und y bezeichnet werden, und die 
anfängliche Anzahl dieser Paare ¡r= A B ist, so ist 
die Anzahl der Jahre, welche die Paare zusammen 
genommen, so lange sie vereint bestehen, durchle 
ben, = A^ Bi -j- A^ B ? + .. -f A- B—, die 
Anzahl der Jahre, welche die einzelnen Individuen 
aus den Paaren, woraus B verstorben ist, zusammen 
genommen leben, zz: A- f B — B-) -f- A^ (B — B^) 
X X 
4~ .. + A— (B — B ), so wie die Anzahl der 
Jahre^welche die einzelnenlndividuen aus den Paaren, 
wovon A verstorben ist, zusammengenommen leben, 
zz Bi (A — A J ) -f-B= (A—As) -f-.. 4-B—CA—A—). 
Wenn man nun diese drey Summen von Jahren, 
welche die Paare, als Einheiten gerechnet, zusam 
mengenommen, so wie die einzelnen Individuen der 
getrennten Paare zusammengenommen leben, durch 
die anfängliche Anzahl der Paare dividirt, so erhält 
man die mittlere Dauer des längsten Lebens HZ 
Ai Bi 4- A* B* 4- .. 
AB 
+ 
~ + 
Eab 
Ai (B — Bi) 4- AÄ (B — Bä) 4- .. 
A B 
Bi (A — A^ B* (A — AD 4- .. _ 
‘ ' Aß 
4- E a — Elb 4~ E b — Eab zz: E a 4~Eb — 
Eab, d. h. die Dauer des längsten Lebens [unter 
A und B ist gleich der Summe der mittleren Le