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Erster Abschnitt.
jedem mten Jahr in C sey ZI u* (i -J- u)n» — 2, und
es beträgt daher der vorhin erwähnte Zinsenveriust
bey dem
Jahre I, o
2, u 2 (i -f- u)®
3, u 2 (1 + u)*
4, u a (1 -f- u)*
5? u 2 (1 -}- u) 3 etc.
m, u a (1 + u)m — 2,
Soll also der gesammte Zinsenverlust am Ende
des nten Jahrs gefunden werden, so müssen diese
Theile aus den verschiedenen Jahren und ihre Zin
sen bis zum Schlüsse des nten Jahrs zusammen ge*
nommen werden, und zwar so, dafs der Verlust je
des mten Jahrs mit rn — m multiplicirt werde. Folg
lich erhält man den gesammten Verlust oder V ZZ
u* (i -f“ *0° 1,11 2 + u * (i + u) ! r n 3 4* u *
n — 4 n — 2 n — n
(i 4_ u)® r 4-..4-U 2 (14-u) .r . Nun
ist, wie oben angenommen, r ZI 1 4” u, folglich
n — 2 n — 2 n—3 n— 2
(1 4* u)° r — r , (14" u )* r — r >
n ■— 4 ti — 2 n—2 n— 2
(i 4- U) 2 . r ZZ r etc., C14-U) . r°ZIr
Es wird also jedes Glied ZI u 2 . rn —2, und da die
Anzahl der Glieder ZI n — ijst, so ist der ge-
n — 2
sammte Verlust oder V ZI (n — 1) r , u a oder
n n — i n — 2
auch V =Z (n — I) (r — 2 r fr J.
Ex. Für r EI l?04 und n ~ 50 ist (n — 1)