Von unbedingten Zahlungen etc. <23
rn-iu* = 49. 6,5705-töVöö = °>5*5*37- Wenn
man nun von r 4 ° — 7,106689
abzieht V — ' °>5 I 5 I 37
so beträgt der Rest oder das Kapital
mit den übrigen Zinsen 6,591546
Würde in jedem mten Jahre nur ein aliquoter
Theil der Zinsen des Zuwachses vom Jahre m — I
verlohren, so miifste man einen eben solchen ahquo-
ten Theil von V nehmen, um den gesammten Ver
lust am Ende des nten Jahrs zu finden.
Anm. 1. Eben dasselbe Resultat ergiebt sich auch auf fol
gende Weise. Auf das Kapital 1 entsteht am Ende des istea
Jahrs kein Verlust an Zinsen, am Ende des aten aber ist der Ver
lust nach obigen Voraussetzungen ZZ u a , welches am Ende des nten
Jahrs, vom Anfänge an gerechnet, mit. Zinsen beträgt u 2 r 11 2 *
Im Anfänge des 2ten Jahrs ist nun das Kapital angewachsen zu
1 f 11, und folglich ist auf die nämliche Weise wie vorhin der Ver
lust am Ende des 5ten Jahrs ZU (1 f u) u 2 , welches mit Zinsen
am Ende des nten Jahrs von Anfang an beträgt
an — 3 3 n — 3
(1 f uju, r ZZ u r . Eben so findet aich der Verlust für
jedes Jahr, auf das Ende des nten Jahrs vom Anfänge an berech-
3 n—a 2 n —■ *
net, ZI u r , folglich für alle n — 1 Jahre “(n—1) u r * .
Anm. 2. Herr Cotta hat in seiner Anweisung zur Waldwerth-
Berechnung ("Dresden, 1819) die sogenannten mittlern Zinsen ein
zuführen versucht, nämlich die einfachen Zihsen nebst dem hal
ben Unterschiede der einfachen und zusammengesetzten, so dafs
das Kapital 1 in n Jahren wird Zü 1 f n (r — 1) f
r n — 1 —■ n £r — 1) i fr n f n. r — 1 __ _
— — , wonach -z. B. eia
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