Von unbedingten Zahlungen etc. 27
+ rn _ a = iyV n , und W oder ÜL^J. r=
Wäre die jährliche Rente ZI R, so müfste man
diese mit dem gefundenen Werthe der Rente x für n
Jahre multipliciren, um den accumulirten Werth
der Rente R für die nämliche Zeit zu finden, d. h,
es wäre dieser gesuchte Werth Z p (rn — i) R.
Ex. Man sucht den accumulirten Werth der
jährlichen Rente zu 140 Rthlr. für 28 Jahre nach dem
Zinsfufse von 4 Procent. Hier ist p (rn — l) —
25. (2>9987°3 — 1) — 25. i>9987°3 — 4^967583»
folglich ist für die nämliche Zeit der accumulir-
te Werth der Rente zu 140 Rthlr. z: 140. 49,967583
= 6995,4616.
Anm. 1. Der angeführte Satz ergiebt sich auch schon
daraus, dafs der gesammte Werth der jährlichen Rente am En
de des nten Jahrs gleich seyn müsse dem aufgelaufenen Wer
the eines Kapitals, das die bestimmte jährliche Rente giebt,
wenn davon der gegenwärtige Werth des Kapitals wieder abge
zogen wird.
Anm. 2. In einigen Handbüchern Uber die Zinsrechnung
findet man Tabellen über die Werthe von Tf r n , die bey die
ser Art Berechnungen ziemlich häufig gebraucht werden. Hat
man keine Tabellen, so kann man doch mit Hülfe der Tabel
le über die Werthe von x n die Werthe von Tf r oder
( 1 “Op ziemlich leicht finden, wenn man nämlich 1 von
r abzieht, und den Rest entweder mit p multiplicirt, oder, was
gewöhnlich kürzer ist, mit r — 1 dividirt.