Von unbedingten Zahlungen etc. 47 
sammte Werth in Papier am Ende des nten Jahrs 
„der W = R . m -(■ + "”» 
(i u m) R 
i -J- u m 
(i -{* u m) n — i 
. Würde die Ren« 
te aber am Ende jedes Jahrs bezahlt, so wäre der 
Werth derselben in Papier am Ende des nten Jahrs " 
0 t u ra) n — t j. 
_ 120 
Wäre z. B. R = ioooo, r — 1,05, m — —- 
100 
" 4 und n — 4°j so würde um— o,o6 ? i-f-umH 
5 
I,o6i und der Werth für den zuletzt angegebenen 
10,285718 — t 
Fall wäre — IOCOO — i857I43?6. 
o,o5 
32- 
Wenn fortwährend am Ende jedes nten Jahrs 
eine gewisse Summe ~ F zu erheben ist, und der 
gegenwärtige Werth dieser Hebung gesucht wird, so 
ist F der accumulirte Belauf der Zinsen und Zin 
seszinsen eines gewissen Kapitals — C während der 
bestimmten n Jahre, und F — Cm — C, also 
C ——I F. (Auch ist C — F C— + —— 
r 11 — i r n r 3 n 
,) ins Unendliche, ebenfalls —