Von unbedingten Zahlungen etc, 59 
r ZZ 1,04? also p ZZ 25 ist, so hat man 
25 ('+/t'ï—7>*K) = 2 5 Ci + 13.133939 — 
20. 0,456387) = 25 (14,133939 ~ 9^2774) ~ 
I25,I549* 
Anm. Es liefse sich der angeführte Satz auch noch auf 
einem andern Wege herleiten. Man kann nämlich jeden ein 
zelnem der n Rententhaler als die Zinse eines Grundkapitals ZU 
p ansehen, wovon dem Rentennehmer im Anfänge jedes Jahrs 
eins bezahlt wird und welche Grnndkapitale alle von ihm am 
Ende des nten Jahrs zurückgegeben werden. Der Werth der 
gesuchten Rente ist also gleich dem Werthe der n Grundkapi 
tale, wovon eins im Anfänge des ersten, eins im Anfänge des 
2ten, eins im Anfänge des 3ten Jahrs etc. fällig ist, weniger 
dem Werthe aller Grundkapitale, auf n Jahre discontirt, folg- 
1 
lieh V=p (rt-flf,, 
T* V* 
r r 
— —-—-) wie vorher. 
\ 
§■ 38- 
Sollte ferner eine Rente im ersten Jahre mit 
b anfangen und jedes Jahr bis zum Ablauf des nten 
nach der Ordnung der natürlichen Zahlen abneh- 
meiiy so setze man der Gleichförmigkeit wegen b -f- I 
a — n 
— a und bezeichne diese Rente mit J' 
-, wo 
a unveränderlich , n aber veränderlich ist. Nun ist