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Von Rent. etc. auf mehr. Leben. 107
die Summe aller Producte aus der zu jedem Jahre
gehörigen Zahl der Lebenden von B in das zu dem
nächstvorhergehenden Jahre gehörige Decrement
von C multiplicirt werden mufs. Danach wird al
so das Ueberleben bis zum Ablauf des nten Jahrs
n n n— 1
/[A-/B- AC ]
= — —-=■ , und lur die ganze
ABC °
Dauer des Lebens von A, wenn x die dazu ge
hörige Altersergänzung bezeichnet, =
X X x—1
/ [A- /B- A C ]
ABC
Wenn wieder x, y,
und z die zu A, B und C gehörigen Altersergän
zungen bedeuten und x gröfser als y und z, so hat
11 _ n — I
/ B- A C seine Gränze erreicht, wenn n der
kleinsten Altersergänzung gleich wird, da dann ent-
n n
weder B oder A C~“ = 0 w r ird; ist also z die
kleinste Altersergänzung, so bleibt dann JB AC
für die folgenden Glieder unverändert, und wenn
X X X 1
x :nz z —j- m ist, so ist A [B A C rr:
zfm z z—i
A / B— AC .
Anm, Theoretisch betrachtet hätte in der zuerst im
n—i n
angeführten Formel anstatt J A B (C — C~ ) gesetzt
n—l n—i
werden sollen f Av> (C — C ); aus dein im §,