Von Ren t. etc. auf mehr. Leben. 109 
C sterben, so ist beides zusammen: 
und das 
ähnliche Ueberleben für alle drey Personen wird = 
. Da hierin aber die Zeit, wo zwey Personen 
4 
zusammen nach dem Tode der dritten leben, oder 
k. zweimal enthalten ist, so wird die Zeit des 
4 ‘ 
Ueberlebens aller Einzelnen nach dem Tode der 
Ci 
zuerststerbenden Person = . Setzt man hie 
zu noch die Verbindungsdauer aller drey Personen, 
und die Zeit wo alle drey Personen ausgestorben 
sind, jede 
, so erhält man die Summe = ex). 
2) Sind die Personen von ungleichem Alter, wo 
zu die Ergänzungen a, ß und y gehören mögen, 
so ist das gesuchte Ueberleben von A während der 
i i - . (a-x) f(ß-x) dx 
Kleinsten Alterserganzung = J 
dx. 
Da nun 
so hat man J- 
f (ß — x) d x x 
ßy y 
(u — x) J(ß — x) d x 
u ß y 
2 ßy 
dx 
(a ;— x) 
/ C —) dx = 
« y 2 ß y 
2 y 
+ 
6 ß y 3 uy ' 8 a ß y 
Ist also A die ältste Person, so mufs x r=r a 
gesetzt werden, und der Werth wird dann t=z