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Vierter Abschnitt, 
$. 231. 
Soll nun zuerst die Dauer der längsten Ver 
bindung nach der Hypothese des gleichmäfsigen 
Absterhens, und zwar unter m Personen von glei 
chem Alter a, wozu die Ergänzung a gehört, ge 
sucht werden, so ist die mittlere Dauer der Verbin- 
cc 
düng nach m ~ ■—;— (6. 203); ferner ist die 
° m j i 
Summe des mittlern Ueberlebens aller Verbindungen 
nach m — 1 wieder 
mf i 
, die Summe des mitt- 
lern Ueberlebens aller Verbindungen nach m — 2 
ebenfalls 
, so wie überhaupt die Summe 
mif i 
des mittlern Ueberlebens aller Verbindungen nach 
m —• u über die nächsthöhere Verbindung gleich- 
a 
falls = 
mf i 
(§. 220). Man erhält also . die 
Dauer der längsten Verbindung nach m =rz ; 
n p m f i 
die Dauer der längsten Verbindung nach m—I r= 
cc cc 
m f i ' m f i 
m f i 
die Dauer der längsten 
Verbindung nach m — 2 ” 
2 Ci VC 
n -j- i mf i 
JL°L 
Jll f i 
, so wie überhaupt die Dauer der längsten 
Verbindung nach m — u = 
uf i 
m + i 
ec , 
folglich