VonRent. etc. aufmehr. Leben. 141 
die Dauer des längsten einzelnen Lehens oder der 
m 
Verbindung nach m — m -f- I = - a. 
Hieraus läfst sich also der vollständige Werth 
der Dauer jeder längsten Verbindung, von welchem 
Grade es auch sey, sehr leicht an geben. 
Anm. 1. Was von der Allersergänzung, wenn das längste 
.Leben des Einzelnen davon abgezogen wird, übrig bleibt, ist 
die Zeit des Ganzausgestorbenseyns des Vereins, welche hie-« 
«ach 
wird, wie es nach §. 220 seyn mufs. 
in f I 
Hiernach bleibt also das längste Leben des Einzelnen* 
m 
oder — Ol) immer kleiner als «j wie grofs auch die 
m f i 
Zahl der zusammenlebenden Personen angenommen werden 
mag. Das scheint in einem Wiederspruclie mit der Sterbens 
ordnung zu stehen, da sonach, wenn auch m ~ A, d. h. der 
anfänglichen Zahl der Lebenden vom Alter a gleich ist, doch 
A 
das längste Leben nur 
A f 1 
u wird , wiewohl nach 
der Sterbensordnung von A Personen Eine das höchste Alter 
erreicht. Der Widerspruch ist indefsen nur scheinbar, und 
diese Behauptungen stimmen, richtig verstanden, völlig mit ein 
ander ■ überein. Nach der Siifsmilchschen Sterbensordnung lebt 
z. B. im Anfänge des Jahrs 95 noch eine einzige Person, itn 
Anfänge desjahis 96 aber keine; die letzte Person stirbt näm 
lich im Jahre g5, noch vor dem Anfänge des Jahrs 96, und 
erreicht also die Gränze nicht. Wenn im Anfänge des Jahr» 
g5 auch noch 100 Personen lebten, so müfsten doch, falls 96 
wieder das höchste Alter seyn soll, diese ioo Personen sämt 
lich im Laufe des Jahrs y5, folglich vor dent Anfänge des Jahrs 
96, absterben, und keine von ihnen würde die Gränze errei 
chen, Nur wenn nx ~ 00 gesetzt wird, so wäre der Unter-