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letzte Person würde einen unendlich kleinen Zeittheil vor dem 
Anfänge des Jahrs gö sterben. 
Dies ist die richtige Auflösung des anscheinenden Wider 
spruchs. Tetens dagegen demonstrirt S. 486 etc* in seiner 
Einleitung, dafs, wenn gleich nach der Sterbensordnung von 
A Personen eine das höchste Alter erreiche, dies nur von dem 
Durchschnitt gelte, und nicht von jedem Haufen von A Per 
sonen des Alters a angenommen werden könne* Das ist frei 
lich wahr; es ist nicht wahrscheinlich, dafs in jedem Haufen 
dieser Art gerade eine Person sey, die das höchste Alter er 
reiche, eben so wenig als es gewifs oder auch nur wahrschein 
lich ist , dafs jede einzelne Person vom Alter a gerade noch 
die mittlere Lebensdauer erreiche. Wenn man aber nach dem 
Durchschnitt rechnen will und mufs, so kann man nicht anders 
annehmen, als dafs eine gegebene Person das mittlereAlter er 
reiche, so wie dafs von A Personen des Alters a eine das höch 
ste Alter erreiche, d, h. im Allgemeinen, dafs der Durchschnitt 
für die gegebenen Fälle gelte. Dies ist der Gi'und der gan 
zen Berechnung der mittlern Zeiten und mittlern Rentenwerthc. 
Aum. 2. Es würde sich auch für Personen verschiedenen 
Alters, unter Voraufsetzung des gleichmäfsigen Absterbens, ei 
ne Formel für die Dauer der längsten Verbindung jedes Gra 
des angeben lafsen. Sie würde indefsen von der allgemeinen 
Formel, die in den folgenden §. aufgestellt wird, nicht we 
sentlich verschieden seyn, und ich glaube daher hier auf die 
se folgenden $» verweisen zu können. 
232* 
"Wird nach irgend einer beliebigen Sterbens 
ordnung in einer anfänglichen Verbindung nach 3 
das längste Leben des Einzelnen gesucht* und wer« 
142 
Vierter Abschnitt.