Von Rent, etc. aufmehr. Leben. 163 
Nun ist aber der eingeklammerte Ausdruck nach 
(a — x'im— i d x 
dem Vorh ergehen den rrr f — 
J ßin-i rx 
— A am—i nach der Hypothese. Hieraus erhält man 
also eine allgemeine Formel für die Verbindungs 
rente für Personen von gleichem Alter nach der 
Hypothese und in Augenblicken zahlbar* nämlich 
m n ^ 
A am—i * Danach wird folglich 
A am — n — 
A a 5 rrr: n — 
a 
3 TC 
Ci 
Aa 2 , ferner Aa 2 n 
2 n 
A a, 
imgleichen Aa = n 
n „ dx 
— ( S - $• Mn. 152). 
/ 
Noch ist A am — f ■ 
(a — x) (a 
(cx 
x' ta d x 
rx 
«m 
X)m—l d X 
«m—l 
rx 
r (a—x)m—l dx i t -— x)m— l xdx 
' am—.i rx a J ßm-i r x * 
XT . -(«— x)m— idx fa— x>— lxdx 
am—‘l rx •’ a m—l rx 
aber — L am—i, d. h. eine nach Verhältnifs der 
abgelaufenen Zeit steigende Verbindungsrente für 
m — I Personen vom Alter a. Folglich ist A am 
i 
= Aam—i 
L am—i. 
Anm, ' Der zuerst angegebene Ausdruck, wonach jede hö 
here Verbindungsrente aus der Verbindungsrente des nächst- 
niedrigern Grades zu berechnen ist, gilt indefsen nur iür die 
L 2