<270 
Vierter Abschnitt. 
die* Altersergänzungen von B und C sind. Herr Morgan setzt 
die Rente für A sowohl nach dem Tode der jüngern Person 
B, die nach der altern C verstorben, als nach dem Tode der 
altern Person, die nach der jüngern gestorben, bis zum Ab 
lauf der Zeit 
7 7 7 
A~~ CE — B—) (C — C ) 
r/2 ABC 
d, h. gleich der halben Ueberlebensrente von A nach dem Tode 
von B und C zusammengenommen, während der Zeit y ; den übri • 
gen Theil der Rente aber nimmt er für das Ueberleben über die äl- 
tere Person C 
7 
A— 
A r 7 
4 a "J* d. h. gleich der 
um y Jahre aufgeschobenen Leibrente für A, multiplicirt mit 
der Wahrscheinlichkeit, dafs bis zum Ablauf der Zeit y Q 
gestorben sey nach B. Wenn die jüngere Person B nach C 
sterben soll, so zieht Morgan den eben gedachten Werth ab 
von X a — X ab — A ac "f X abc. Dafs nach den empiri 
schen Sterbensordnungen, wenn B und C von verschiedenem Alter 
sind, die Wahrscheinlichkeit, dafs B gestorben nach C, und 
dafs C gestorben nach B, nicht als gleich betrachtet werden 
können, habe ich schon vorhin angeführt. Die Rente für A 
nach Ablauf der kleinsten Altersergänzung ist bey Morgan rich 
tig angegeben. 
Zur Vergleichung lüge ich hier nur noch folgendes Beispiel 
hinzu. Wenn A 4o, B 5o und C 70 Jahre alt sind, so ist nach 
Süfsmilchs Tabelle und dem Zinsfufse von 4 Procent, bis zum 
Ablauf der kleinsten Altersergänzung y 
y y—1 y 
r A- / AB (C - C-) 
t? ABC