Von Rent. etc, aufmehr*. Leben. 283 
= l a — f S.\ a.I + f S.\ a.II — \ S.l a.III 4. 
f s.x ZW — f s.i ZW + .. 
Da die Verbindungsrenten, wie aus der Ablei 
tung folgt, immer um einen Grad steigen, und zwar 
bis zu A a. M — I, welches das letzte Glied ist? 
so kömmt es nur darauf an, allgemein die Summe 
der Theile des Coefficienten jedes Gliedes zu finden. 
Wenn das unbestimmte Glied = C S. I a . R ist, 
so besteht der Coefficient C aus r •f I Theilen, wo- 
, die 
von der letzte allezeit bejaht und == 
r l i 
übrigen aber abwechselnd verneint und bejaht 
sind. Jeder dieser übrigen Theile ist ein Product 
aus zwey Factoren, wovon der eine von unten an 
ii i 
r- 
nach der Reihe ? 
r 
etc., der andre 
I r—2 
aber ein Binomialcoefficient ist, defsen höchster 
Factor im Zähler nach §. 234 = r, und defsen höch 
ster Factor im Nenner von unten auf nach der 
Reihe I, 2> 3 etc. ist. Also bekömmt der Coefficient 
im Allgemeinen, die Theile von unten an genommen, 
folgende Form: C= — 
r.r- 
r—I 
-j- • • *4- 
I 
r—2 
r . r 
r. r 
+ 
I.r 
1 . 2 
+ 
~ Lll ——L- . Folglich wird 
I I , 2 . * r