Von Rent. etc. auf mehr. Leben. <299 
Wenn man nun 
X a ! 
X a 
t setzt, so wird der Werth der 
Tontine für m Personen ¡rr: m Aa • 
m . m — 1 . m • 
m.m 
1 . 2 
t A a 
t 2 X a + 
1.2.3 1 
. -j- trn 1 A a, woraus man den Werth der Tontine oder 
A a 
W 
[1 — Ci — t)m] 
X a 2 
X a 
[I - o 
anstatt t setzt, W 
(A a) 2 
t)m] 
X a- 
■, und wenn man im Neu« 
erhält. Wenn nun m 
sehr grofs wird, so nähert sich, da t, und also auch 1 — t, 
ein achter Bruch ist, (1 — t) m dem Werthe von o, und wenn 
Oa) 1 
OG, so wird W 
X a 2 
-. Indefsen trifft die 
Voranfsetzung, dafs die Verhiridungsrenten der aufeinanderfol 
genden Gradein einer geometrischen Progression fortgehen, bey 
weitem nicht zu. So ist z. B. nach Deparcieux.’s Sterblichkeits- 
tafel und dem Zinsfufse zu 4Prooent für das Alter von 10 Jahren 
X s. 2 16,152 X a J 
“ — — ’ ZZ o,84q, aber —- —* 
19,018 Xa- 
X a 
14,107 
16,153 
— 0,875 etc,, und weiterhin nimmt das Verhält- 
X a c 
10,281 
irifs noch mehr zu; es ist z, B. 
Aa s 11,298 
— 0,9100. Auch wird, dieser Methode zufolge, nach der näm 
lichen Sterbensordnung und für das eben angegebene Alter diq 
_ .. , . (Aa) 2 19,018^ 
Gräuze des Werthes der Tontine oder zzz. 
X a 2 16,15 3