Von Rent. etc. auf mehr, Leben. 337 
chaft, 
dann 
(z. B. 
1 Tode 
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wird, 
A (a — I) c -f“ X (a—I) d — Ä (a — I)bc — 
A (a—I) bd -— ^ (a—I) c d -|- A (a—i) b c dj 
— (A ab -j~ A ao 4" A ad) 4" (K abc 4** X abd -f 
A acd) — X abcd, t 
Sollte aber diese Summe ¡zwar am Ende des 
Sterbejahrs von A, jedoch bey dem Tode derer A 
bezahlt werden, Welche irgend eine der Personen 
B, C, D wahrend eines Theils des Sterbejahrs über 
lebt, so wäre, Wenn wieder Z die Verflofsene Zeit 
bezeichnet, der gegenwärtige Werth der Zahlung 
des xten Jahrs ¡=2 
A A- 
X —1 
A rx 
X 1 3 
C— — z A C 
/dz £ 
i 
X—f 
B 
X 1 
z AB 
B 
+ 
(B —z AB 
+ • 
) (C- 
X—1 X - 1 
D— — z ad— 
D 
-zAC- 
X—i 
B c 
X—1 X—1 X—1 X—1 X—1 x 1 
(B -ZA B )(C -zAC—XD—-ZAD—) n 
**" B C D 
woraus man den Werth für jeden gegebenen Lall 
finden kann* 
Bestände Z. B. die Verbindung aus drey Per* 
sonen ABC Und sollte die Summe I bey dem To* 
de von A, so wie vorher bestimmt worden, bezahlt 
Werden, so wäre der Werth der Zahlung des xten 
x—1 x—1 x—l x -1 
Jahrs ~§(—— — + - A C 
II. 
AB 
rx 
A C rx 
Y