344 Vierter Abschnitt, 
eintretenden Sterbefall bezahlt werden, so kann man die an- 
tc 
gegebenen vollständigen Werths noch mit —- multipliciren , 
P 
da die sonstige Correctjon, so weit sie die Zinsen der Anwart 
schaften angeht, nach 2g4 wohl als unbeträchtlich übergan 
gen werden kann, 
§• 301, 
Manche Anwartschaften lafsen sich folgender* 
maafsen sehr leicht linden, Wenn man mit kX eine 
solche Leibrente, Verbindungsrente oder Rente auf 
das längste Leben und die längste Verbindfing be 
zeichnet, die vom Anfänge an bis zürn Abgang der 
einen Person oder Auflösung der Verbindung un 
verändert jährlich mit I Rth, bezahlt werden soll, 
mit #X aber den haaren Werth der Summe I, die 
bezahlt werden soll bey dem Tode der einen Per 
son, Auflösung der Verbindung etc., und zwar am 
Ende des Jahrs, wo die Lebensrente aufhört, (folg 
lich ein Jahr später als der letzte Termin der Leib 
rente fällig vvird},’so ist der baare Werth dieser Sum* 
me, falls sie in dem Augenblick bezahlt werden soll* 
te, wo die Leibrente aufhört, =~ r#X, und der ge* 
genwärtige Werth eines Kapitals, das vom Aufhören 
der Lebensrente an immerwährend die Zinse I tra 
gen sollte, == pr#X (Vergl. §, II6 b.). Nimmt 
man nun den Werth der Lebensrente I und 
den haaren Werth des Kapitals, das vom Aufhören, 
der Lebeusrente die immerwährende Zinse I trägt, 
zusammen, so erhält man das Grundkapital, das ei 
ne immerwährende Zinse I giebt, d. h. es ist kX + 
x ;.x 
prtfX :rr p, also öX rr: — -—; Es sey z. B.