Von Rent. etc, aufmehr* Leben. 345 
. i X a b c d 
AX = X abcd, so ist -Q- abcd = 
r p r 
(Vergl. §. 293). 
Bedeutet nun XX die Rente für den Längstle 
benden unter m Personen, so ist AX =: S.Al — S.AII 
S.AIII — .. 4“ AM, und der Werth der Sum 
me I, die bey dem Abgänge des Längstlebenden be- 
. i i 
zahlt werden soll, oder #X, ist = — — — X 
r p r 
(S.AI — S.XlI 4- S.XlII — •• 4~ AM). Wenn also 
die anfängliche Verbindung aus drey Personen, 
ABC, besteht, so ist der gegenwärtige Werth der 
Anwartschaft I, die bey dem Abgänge desLängst- 
i i 
lebenden bezahlt werden soll, = (A a 4** 
. r - pr 1 
Xb 4” Ac — A ab — A ac — A bc 4~ X abc) ($. 296). 
Besteht die Verbindung aus vier Personen, so ist 
ii 
der gesuchte Werth r: — (A a 4~ A b 4~ 
A bc — A bd 
Ac 4- Xd — X ab — X ac — A ad 
— A cd 4~ A abc 4" ^ a hd 4~ Xacd 4~ Xbcd — Aabcd) etc. 
Wäre XX die Rente für eine längste Verbin 
dung zu n unter m Personen, oder XX =r S.AN — 
n cttt , n.nfi „ . n.n+i..m-i 
— 5.AN"{'I4“ S.xNtII"^“h AM 
I 1.2 — I.2..111-n 
(§. 279), so hätte man den Werth der Anwartschaft, 
die bey dem Aufhören dieser längsten Verbindung, 
d. h. bey dem (m —n f I)ten Sterbefall in dem 
Verein, bezahlt werden sollte,: 
(SAN — 
pr