VonRent. etc. auf mehr. Leben. 2 I 
Summe aller Verbindungen nach m — I unter den 
Zahlen cc, ß, y .. x, Q gleich der Summe der Ver 
bindungen nach m — 2 unter denselben Zahlen, 
R rrr der Summe der Verbindungen nach m —• 3 
unter diesen Zahlen etc., und T rrr der Summe al 
ler einzelnen Zahlen ist. Das letzte Glied, welches 
den Coefiicienten l hat, wird bejahet, wenn m gerade, 
und verneint, wenn m ungerade ist. Man erhält 
1 
also die Verbindungsdauer irr: 
a ß y .. x 
(ußy .. x/dx — P/xdx -f- Q/x* dx 
1 
R/x ? dx -{- .. -j- / xm dx) 
X 
cc ß y . . Ji 
_ X* 
+ Q — R 
3 
(« ß y . . X x P 
4 
Xni fl 
+ .. 4- *)• L)a jedes Glied für sich rrr 
* m f* 1 
0 wird, wenn man x rrr 0 setzt, so kömmt keine 
Constante hinzu. Setzt man also x rrr x, d. h. 
gleich der kleinsten Altersergänzung, so erhält man 
die ganze mittlere Verbindungsdauer. 
Es sey z. B. m rrr 3 und die Altersergänzun 
gen der drey Personen «, ß f y, wo y die kleinste 
Zahl seyn mag, so wird die mittlere Verbindungs- 
1 1 r 2 
dauer rrr —— [« ß y= — (« ß -f « y .4- ß «) -i— 
CC ß y 1 2 
I