Der Beweis ist höchst einfach: 
Sind F v der vordere, F h der hintere Brennpunkt eines Objectivs, k die 
unbekannte Entfernung derselben, ferner e und z die in der Figur 30 ersicht 
lichen Distanzen, so muss allgemein sein e k -\- z zzz c ferner / a = ez. 
Wendet man diese Gleichungen auf zwei Distanzen c x und c 2 , denen 
die Werte z ± und z 2 entsprechen, e i und e 2 zugehören, an und eliminirt die 
Grössen e x e 2 und k, so erhält man obige Gleichung. 
Wir bringen nachstehend ein Beispiel: 
Die Beobachtungen wurden 1891 im photographischen Cabinet von Prof. 
F. Steiner und seinem Assistenten 0. Zdarek durchgeführt. Bei der Einstellung 
der Mattscheibe auf einen sehr entfernten Gegenstand wurden übereinstimmende 
Marken auf der Grundplatte der Camera und dem Yerschubrahmen, mit dem 
das Objectiv in feste Verbindung gebracht ist, eingeritzt. Die Camera wurde auf 
die Tischplatte befestigt und eine Scala, deren Nullpunkt durch die Mattscheibe 
festgestellt wurde, vermittels feiner Striche auf die Tischplatte gezeichnet. Der 
Gegenstand, eine Drucksache, wurde von 10 zu 10 cm zwischen 100 und 150 cm 
aufgestellt, jedesmal die Mattscheibe eingestellt und die Entfernung der oben 
genannten Marken mit einem feinen Millimetermassstab gemessen. — 
Die Fig. 36 zeigt die Camera, die auf einen sehr entfernten Gegenstand 
eingestellt ist, bei welcher Stellung die Marken miteinander übereinstimmen. 
Die Fig. 35 bringt eine schematische Zeichnung der Camera, deren Mattscheibe 
auf einen näher liegenden Gegenstand eingestellt ist. Im letzteren Falle 
stimmen die beiden Marken nicht überein. 
Die Resultate dieser Beobachtungen: 
c = 1500 
1400 
1300 
1200 
1100 
1000 mm 
z — 56.6 
63.8 
73.2 
86.8 
107.5 
152.2 
56.4 
63.4 
73.1 
86.9 
107.3 
151.8 
Mittel 56.5 
63.6 
73.15 
86.85 
107-4 
152.0. 
Der Berechnung der Brennweite wurde die Formel Seite 72 zu Grunde 
gelegt und es fand sich für 
Ci = 1500 , c 2 — 1000 mm f zu 231.41 mm 
Ci = 1400 , c 2 = 1100 mm f = 231.55 mm 
c 1 = 1500 , c 2 — 1100 mm f rr 231.85 mm 
c t = 1400 , c 2 zzz 1000 mm f — 231.10 mm. 
Das Mittel dieser Werthe ergibt f 231.425 mm. 
Eine genauere Ermittlung könnte auf Grund der Methode der kleinsten 
Quadrate erfolgen. 
2. Methode. Um Brennweite und optische Axe des Objectivs einer 
photographischen Camera genau zu bestimmen, empfiehlt sich folgender 
Vorgang, zu dem sich der Leser selbst die Figur bilden möge. 
Man stelle sich mit der Mitte des Objectivs über einen Punkt A auf, 
stecke eine Gerade AC von der Länge e in Richtung des Objectives aus, 
und errichte in C eine Senkrechte zu A C, auf welcher von C nach rechts 
St einer : Photogrammetrie. 6