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ß[i = ¡u&-, es ist aber s[.i = (.ix, folglich eß = xd, was zu be 
weisen -war. 
Das erste Buch von den Neigungen hai neun Aufgaben, drei 
Determinationen, und zwar sind diese drei Minima, nämlich zur 
fünften, zur siebenten und zur neunten Aufgabe, Das zweite Buch 
von den Neigungen enthält fünf und vierzig Aufgaben, drei Deter 
minationen und zwar zur siebzehnten, zur neunzehnten und zur 
drei und zwanzigsten Aufgabe; alle drei sind Minima. 
Ueber Berührungen. 
Erstes В uch. 
Zur fünften Aufgabe. Hat man die [Command. XCVI.] 
beiden Parallelen aß, yd. welche der Kreis st in den Punkten s, 
t berührt, und zieht st, so ist st der Durchmesser des Kreises st. 
Man nehme auf der Peri 
pherie des Kreises die Punkte 
t], ■!) an und ziehe sr¡,.r¡t, 
s9, 9t. Da nun as eine 
Tangente, st eine Sehne ist, 
so ist ast dem Winkel im 
entgegengesetzten Kreisab 
schnitt gleich, also = ¿Ls9t. 
Aus demselben Grunde ist 
dts — sr¡3. Mithin ist 
Zl s9t — Zl srjt- und da sie 
zusammen =2B, so ist je 
der = R, folglich sind s9t, 
srjt Halbkreise. Daher ist st, ein Durchmesser des Kreises 
was zu beweisen war. 
Hat man den Kreis aßd. an den ßy, [Command. XC1//.] 
ya Tangenten sind, 
und wird der Win 
kel y durch yd hal 
iti ri , so liegt auf yö 
der Mittelpunkt des 
Kreises aßd. 
Man ziehe die Linien 
ôa,as, dß, ßs. Da nun 
ay eine Tangente, yd