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pherie eines Kreises, aber auch ^LX»ßö — ¿Ly, denn £/? ist eine 
Tangente und ßa eine Sehne, so ist ¿-y — Z-e, mithin ßy || öe, 
was zu beweisen war. 
Eine Aufgabe zur neunzehnten. Es sei [Command. C1X.] 
der Kreis aßy, und die beiden Punkte d, s der Lage nach gege 
ben; es sollen von d, £ nach einem Punkt der Peripherie die Li 
nien da, a£ gezogen werden, so dass ßy || dé. 
Es sei geschehen. Man ziehe 
die Tangente ßi,. Nun liegen 
die Punkte a, £, ß, e auf der 
Peripherie eines Kreises, und es 
ist Rechteck ad. öß = Recht 
eck eö . d£. Es ist aber Recht 
eck ad . öß gegeben , folglich 
auch Rechteck fd.d£. Nun ist 
öe gegeben, mithin auch d£ ; 
aber sie ist auch der Lage nach 
gegeben, mithin ist, da der Punkt d gegeben , auch der Punkt £ 
gegeben, daher auch ßt, der Lage nach. Nun ist der Kreis gege 
ben, folglich auch der Punkt ß. Ra aber die Punkte d, £ gegeben 
sind, so ist auch eine jede der Linien da, as gegeben. Auf glei 
che Weise wie früher wird der Beweis geführt und ebenso ge 
schieht auch die Synthesis. 
a 
Zur vier und [Command. CX.] 
zwanzigsten Aufgabe. Berühren die 
beiden Kreiseaß,ßy einanderim Punkte 
ß, sind die Mittelpunkte derselben d, 
£, und zieht man ad, öß, ys, sß; 
ist ferner ad || ys, so sind die Linien 
dßs, aßy gerade Linien. 
Zieht man die Tangente £77 der 
Kreise aß, ßy, so ist, da öß den Mit 
telpunkt mit dem Berührungspunkt 
verbindet, ^ d/?£ = R. Ebenso ist 
Zl £ße = R. Folglich ist die Linie 
dßs eine gerade. Da ferner ad—dß, 
Ey =sß, so ist ad : öß — sy : sß, 
und da ¿1 ö = so ist dßa —