hineinpasst, construirt wird, ergiebt sich auf folgende Weise. Man 
denke sich einen gleichdicken runden Cylinder ade£, dessen Seite 
= aut derselben soll die Entfernung der Windung eines 
Schraubenganges = aß sein. Man lorme ferner einen melallnen 
Steilen, von dem der eine Theil das hei t) rechtwinklige llreieck 
tftx bildet, das übrige das rechtwinklige Parallelogramm dxX, und 
es sei -d-t] — aß, !)x gleich dem Umfang des Cylinders adeC. Es 
werde nun dieser Streifen um den Cylinder herumgebogen, so dass 
auch das Parallelogramm $xl/n ein Cylinder wird der sich an jenen 
wenn er hineingepasst wird anschliesst, und es falle ■0' auf a, i) auf 
ß, so werden wir durch die herumgebogene Hypotenuse i]x eine 
sogenannte einmalige Windung eines Schraubengangs wie ßd be 
schreiben. Legen wir ferner den Streifen so an, dass der Punkt 
1/ in ß, rj in y fällt, so werden wir durch ijx eine zweite einmalige 
Windung eines Schraubengangs beschreiben, demnach zusammen 
einen Schraubengang mit zwei Windungen haben; in welcher Zeit 
nämlich der Punkt a in ß ankommt, wenn er sich gleichmässig bewegt, 
in derselben Zeit wird auch die Linie aß, wenn sie auf der Oberfläche 
des Cylinders sich bewegt, in denselben Ort eintreflen, und der 
Punkt, von welchem gesagt wird, dass er auf der Linie aß hinab- 
gleitet, wird die einmalige Windung des Schraubengangs beschrei 
ben ; dies hat Apollonius von Pergä bewiesen. Wenn wir nun eine 
jede der Linien aß, ßy und der folgenden bis zum Punkte e hal- 
biren und durch die Punkte mittelst des Streifens einmalige Win 
dungen des Schraubengangs beschreiben, und von ihnen aus die 
Tiefe des Schraubengangs, welche wir wollen, nehmen und von 
der Tiefe aus auch das übrige des beschriebenen Schraubengangs, 
so werden wir, nachdem wir den Schraubengang linsenförmig po- 
lirt haben, die Schraube ohne Schwierigkeit vollendet hersteilen. 
Ferner denke man sich auf der einen Seitenfläche einer ge 
gebenen Scheibe in der JNähe des Randes einen Kreis, dessen Um 
fang Qvtx und dessen Mittelpunkt die Punkte q, v, t seien in 
gleichem Abstand von einander, indem z. R. der ganze Kreis in 
24 Theile getheilt ist; von diesen Punkten q, v, t ziehe man die 
Linien qo, ixt, to nach dem Mittelpunkt £ zu bis zu dem um den 
Mittelpunkt § beschriebenen Kreis ¡uvncp, und von den die Bogen 
no halbirenden Punkten die Linien vq, ¡.iq, vv, nv, m, t(f nach 
den Punkten q. v, t; in gerader Richtung mit oq sie auf dem ge 
krümmten Rande der Scheibe die qo bis zu der Peripherie gezo- 
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