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1. Abth. Arithmetik. Gnmdoperationcn. §. 52. 
beide weder eingeführt noch ausgeschieden, so daß sie hiebei den näm 
lichen größten gemeinschaftlichen Divisor behalten, wie vorhin. 
Man überzeugt sich hievon leicht an dem Beispiele der oben gegebenen 
Bruchform, indem man darauf daS Verfahren des §. 15. anwendet 
und damit die (durch Klammern angedeutete) Einführung oder 
Ausscheidung von Factoren verbindet: 
I. 4 (3rn 9 n— m 2 p— 6mn 2 «-f-2mnp) j 12mn—4mp—51n 2 -j-5np 
—: 12m 2 n—4m 2 p—24mn a *-f-8mnp 
12m 2 n—4m 2 p—lömn^-j-ömnp 
— 4* -f- — 
—- 9mn 1 -j-3mnp 
m 
II. 
1. Rest 
12mn—4mp — 15n° -s- 5np 
12mn—4mp — 15n 9 -f- 5up 
— 4- 4* — 
— 9mn 9 -j-3mnp 
— —3mn (3a-f-p) 
0 
4m — 5n. 
Hier ist zuerst der Factor 4, wodurch der Divisor nicht theilbar ist, 
in den Dividend eingeführt, und dann der Factor — 3mn, welchen 
der Dividend nicht enthielt, ans den Gliedern des Divisors abgeson 
dert, wodurch nur 3n-s-p zur Vergleichung übrig blieb, und da dieses 
Binom im neuen Dividend vollständig aufgeht, so ist eS der gesuchte 
größte gemeinschaftliche Divisor beider Polynome. 
2. 
§. 52. Aufgaben. 
DaS Polynom 3—54-7 — 9-j-16 — 21 -f- 14—19-s-20 zu 
sammenzuziehen. 
. 3,5 5 16 , 2 1,3 6 17 
Ebenso Ö-4- 
4 1 8 6 19 
. 1 _i? , 121 17__ 
4" a r io T n/. 
19 24 
L + 6— — 13-i — 6— 4- 8-—21- — 4-. 
5^9 3 11 “ 7 7 11 
4. Eben so c-j-2d — 2c—3d-f-3c*-f-4d—4c — 5d-)-c-f-d. 
5. Eben so 3a—2b-s-5a— 6c-f-3b— 9c-s-a— b-f-121c. 
7. Eben so 3a — jh -J- 6a 
3|b+loia- 
no 5 T 3 
22-b--a. 
8. Ältan addire (a—2b)—j-(3a-j-4b)-4-(5a—6b)—|~(8b*4-.7a)~j-b. 
9. Eben so (a — 2b-j-3c)-f-(5c—2a-j-*b)-f-(3b-]~3a— 2c). 
10. Eben so (7x -- 3^-s- 9?.) -s- (v -j- 5x—3r) -j- (2^—62 — 12x). 
so (§a + b_ |c) + (|a - il» + e) + 
16. 
19. 
20. 
21. 
22. 
37. ( 
38. ( 
39. (