LIVRE Y. 
LES PLANS ET LES ANGLES SOLIDES. 
DÉFINITIONS. 
I. Une ligne droite est perpendiculaire a un plan, 
lorsqu’elle est perpendiculaire à toutes les droites qui 
passent par son pied dans le plan *. Réciproquement * pr. 4, 
le plan est perpendiculaire à la ligne. 
Le pied de la perpendiculaire est le point où cette 
ligne rencontre le plan. 
II. Une ligne est parallèle a un plan, lorsqu’elle 
ne peut le rencontrer à quelque distance qu’on les 
prolonge l’un et l’autre. Réciproquement le plan est 
parallèle à la ligne. 
III. Deux plans sont parallèles entre eux, lorsqu’ils 
ne peuvent se rencontrer à quelque distance qu’on les 
prolonge l’un et l’autre. 
IV. Il sera démontré * que l’intersection commune * pr. 3. 
de deux plans qui se rencontrent est une ligne droite : 
cela posé, Vangle ou Vinclinaison mutuelle de deux 
plans est la quantité plus ou moins grande dont ils 
sont écartés l’un de l’autre; cette quantité se me 
sure * par l’angle que font entre elles les deux per-*pr.i7, 
pendiculaires menées dans chacun de ces plans au 
meme point de l’intersection commune. 
Cet angle peut être aigu, droit, ou obtus. 
Y. S’il est droit, les deux plans sont perpendicu 
laires entre eux. 
VI. Angle solide est l’espace angulaire compris 
entre plusieurs plans qui se réunissent en un même 
point.