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pas sur la dixième décimale des derniers résultats. Le calcul
fait, pu retranchera les décimales superflues et on ne con-
sei'vera dans la table que dix décimales.
Au reste, quand il s’agit d’exécuter tant de calculs, on
doit chercher à vérifier les résultats aussi souvent qu’il est
possible. Dans l’exemple que nous avons apporté d’une
table calculée de minute en minute, il serait nécessaire de
calculer préalablement les sinus et cosinus de degré en de
gré y ce qui fera, de xoo termes en 100 termes, une vérifi
cation très-utile. Or, pour calculer les sinus de degré en
degré, on a les formules et les valeurs qui suivent :
sin — sin x — sin x — sin ( x—i°) — hsinx
cos (ar-f-1°)—~ cos x-=zzcos æ— cos^x— i°) — iicos.x
sin 1° ~ 0.01570 73173 11820 67G
COS x° —0.99987 66324 81660 699
h — —cos i°)zzo.00024 67860 86678 802
Les sinus calculés de degré en degré se vérifieront eux-
mêmes de dix en dix par les valeurs déjà connues desin 10%
sin 2o°, etc. Enfin lorsque la table entière est construite,
on peut encore la vérifier de tant de maniérés qu’on voudra
par l’équation
sin( 10 o°—x)+sin{sL 0°—xi) -f-sin (2 o°+sp)=sin (6 o°—xi)-\~sin (6 o°+,r).
xli. Les sinus, tels qu’ils résultent des calculs que nous
venons d’indiquer, sont exprimés en parties du rayon, et
on les appelle sinus naturels ; mais on a reconnu dans la
pratique, qu’il y a beaucoup d’avantage à se servir des loga
rithmes des sinus , au lieu des sinus eux-mêmes ; en consé
quence la plupart des tables ne contiennent point les sinus
naturels, mais seulement leurs logarithmes. On conçoit que
les sinus étant calculés , il a été facile d’en trouver les loga-
rithmes; mais comme la supposition du rayon— x rendrait
négatifs tous les logarithmes des sinus, 011 a préféré de
prendre le x’ayon— 10000000000, c’est-à-dire, qu’on a mul
tiplié par 10000000000 tous les sinus trouvés dans la sup
position du ravon— 1. Par ce moyen le rayon ou sinus de
100°, qui se rencontre fréquemment dans les calcxxls , a
pour logarithme 10 unités, et il faudrait que les angles
fussent beaucoup plus petits qu’on ne les rencontre dans la
