Spa TRIGONOMETRIE 
L’angle C ne peut laisser aucune incertitude, non plus 
que le côté c; quant à l’angle B, il doit être de même 
espece que le côté donné h. 
DEUXIEME CAS. 
lxix. Etant donnés les deux côtés de Vangle 
droit b et c , on trouvera Vhypoténuse a et les 
les angles B et C par les équations 
cos a \ 
cos b cos c 
~R 
, tang B : 
R tang h 
> tang C : 
R tans c 
Il n’y a dans ce cas aucune ambiguité. 
TROISIEME CAS. 
T.xx. Etant donnés Vhypoténuse a et un angle 
B, on aura les deux côtés b et c et Vautre angle 
C par les équations 
. sin a sin B tanga cos B cos a tangJi 
sut b~ , tangc — 1 , cotC— • 
R 6 R R 
Les éléments c et G sont déterminés sans ambiguité 
par ces formules ; quant au côté h, il sera de même 
espece que l’angle B. 
QUATRIEME CAS. 
lxxi. Etant donné le côté de Vangle droit b 
avec Vangle opposé B, on trouvera les trois autres 
éléments a, c et C par les formules 
Pt sin b 
tang b cot B 
, $m c : 
sin C — 
R cos B 
sin B R. 7 cos h 
.Dans ce cas, les trois éléments inconnus sont déter 
minés par des sinus, ainsi la question est susceptible 
de deux solutions. Il est évident en effet que le trian- 
%. 11. gle ABC et le triangle AB'G sont tous deux rectan 
gles en A, ont tous deux le môme côté AG-=.h et le 
même angle opposé B = B'. Au reste, les valeurs