LIVRE II.
;era le triangle de
tte le côté B soit plus
droit ou obtus, est
;le ; donc le côté op-
» soit plus grand que
urs lieu, et DEF est
e côté B est moindre
tre E avec le rayon
deux points F et G,
1 y aura deux trian-
également au pro
cessible dans tous
dt que la perpendi-
DF.
r.
l d'un parallélo-
ngle G qu ils com-
gramine.
au point D l’angle
vex deux arcs , l’un
n rayon FG = DE,
tre et d’un rayon
tx arcs se coupent,
aralléiogramme de-
I
pposes sont égaux;
élogramme*, et ce
es côtés donnés et
roit, la figure sera
un rectangle; si, de plus,
un quarré.
oo
les côtés sont égaux, ce sera
PROBLEME XIII.
Trouver le centre d'un cercle ou d'un arc donné.
Prenez à volonté dans la circonférence ou dans %. s
l’arc trois points A, B, C; joignez ou imaginez qu’on
joigne AB et BC, divisez ces deux lignes en deux par
ties égales par les perpendiculaires DE, FG; le point
O, où ces perpendiculaires se rencontrent, sera le
centre cherché.
Scholie. La même construction sert à faire passer
une circonférence par les trois points donnés A, B, C,
et aussi à décrire une circonférence dans laquelle le
triangle donné ABC soit inscrit.
PROBLEME XIV.
Par un point donné mener une tangente ci
un cercle donné.
Si le point donné A est sur la circonférence, tirez %. 85.
1« rayon CA, et menez AD perpendiculaire à GA ;
AD sera la tangente demandée*. *9’ 2 -
Si le point A est hors du cercle, joignez le point %• 86.
A et le centre par la ligne droite CA ; divisez GA en
deux également au point O ; du point O, comme cen
tre , et du rayon OC, décrivez une circonférence qui
coupera la circonférence donnée au point B ; tirez
AB, et AB sera la tangente demandée.
Car en menant CB, l’angle CB A, inscrit dans le
demi-cercle, est un angle droit*; donc AB est per- *18,2.
pendiculaire à l’extrémité du rayon CB, donc elle est
tangente.
Scholie. Le point A étant hors du cercle, on voit
qu’il y a toujours deux tangentes égales AB, AD,
qui passent par le point A : elles sont égales, car les
triangles rectangles CBA,CDA,ont l’hypoténuse GA
