EXERCICES 
DE CALCUL INTÉGRAL 
PREMIÈRE PARTIE. 
DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 
.A. près avoir épuisé les formules différentielles qui s’intégrent 
tant algébriquement que par arcs de cercle ou par logarithmes, les 
Géomètres s’occupèrent de rechercher toutes celles qui sont inté 
grables par les arcs d’ellipse ou par les arcs d’hyperbole ( 1 
On avait lieu de croire que ces transcendantes tenaient le premier 
rang après les fonctions circulaires et logarithmiques, et il impor 
tait au progrès des nouveaux calculs , de ramener à un point 
de difficulté bien connu, toutes les intégrales qui étaient susceptibles 
de cette réduction. 
Les formules qu’on peut intégrer par cette voie se trouvèrent 
très-nombreuses ; mais il n’y avait point de liaison entre les résultats, 
et ils étaient loin de former une théorie. 
Un Géomètre italien, d’une grande sagacité, ouvrit la route à des 
spéculations plus profondes ( a ). Il prouva que sur toute ellipse ou 
(') Madaurin. Traité des Fluxions. — D'Alembert. Mém. de Berlin. 
( 2 ) Fagnani, Produzioni matematiche, Tom. II. 
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