,44 PREMIÈRE PARTIE.'
. . /1 i N (b—A) tAnçr a
expression dont le premier terme tang <p ( ■— —- ^ ) = ^
= — 9 s’évanouit lorsque <p = \ ; donc on a simplement
T = —J'dtp = F' (c) — A E 1 (c).
Nous avons déjà les deux premiers termes delà valeur de ri'(n,c);
un troisième terme serait donné par l’intégrale Y qu’on peut mettre
sous la forme
c°d(p sin 2 <p
Cù'
fl
(cos 2 <p-f- « 2 sin 2 (p) (6-|-A) b A ’
et en procédant de la même manière , on trouve que le premier
terme de V, développé suivant les puissances ascendantes de ce ,
est en même temps le premier terme de l’intégrale plus simple
le ^ d a P°" r expression Réunissant
toutes ces parties ) on aura
n'{n,c)—~ + V' (c) — £ E‘ (c) + ~ a + etc.
TROISIEME CAS , n
c“sm a
(io4). La substitution de cette valeur de n dans l’équation géné
rale du n° g4 ? donne
cos 19 A (0,8) n = ( F - E)/^ - vfznfcn
sm
. r c^db sin 2 ô
-f- A sm <p cos <p / - a . ■ "v • a '?—zv
1 T J (i—c^anfa sur<p) A ( c, a)
Dans cette formule et dans toutes celles qui en seront déduites s
les fonctions A, F, E étant toujours relatives au module c, nous n’y
joindrons que la désignation de l’amplitude, c’est-à-dire, qu’au lieu
de A ( c, 6), F ( c, 0),E(c,0), nous écrirons simplement A ( 0 ) ,
F(ô), E(ô). Cela posé, on a par les formules connues.
:/ü
Eln 4^®= F ( 0 )- E ( 0 )- A ( 9 ) cot0 ’
et si l’on fait ri = — c ft sin 2 <p, on aura
c 2 sin 2 ô dB
fr=
c 2 gin 2 cp sin 2 ô * A (6)
-^[n C „',e)_F(0)].
Donc