DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. i55 
D’ailleurs les substitutions donnent sans difficulté 
P == $ (¿ — cos A) 
on aura donc pour la première équation 
(■h — cos A— \/—i sin A) Il (ri) -F- (b—cos A-|— {/—• i sin A) fl (/é) 
-= — £! F 4-1 loff ( A -+.. vs[n< * co il\ . 
et on peut remarquer que cette équation se déduirait immédiate 
ment de la formule du n° 5i , en faisant n = — i h cos À 
-1- b 1/—i sin A ; car alors de l’équation de condition (i-f-«)(i—m) 
= on déduirait i — m = b (cos A— pA_, i sin A)^ et par con 
séquent — m=z ri. 
Pour avoir la seconde équation , il faut continuer de faire les 
substitutions dans les valeurs des coefficiens : elles donnent après 
beaucoup de réductions, les résultats suivans: 
r = 
m 
1—6 COS A 
cV 
k' = 
(l 6 COS A) 2 
6 a y a SÌn 2 A 
(i — 6 cos A ) 2 
B' 
- P' 
a 1 
iV 
1 6 COS A 
cos A) 
(6 — cos a) ( i — h cos a) 
V a Sin A 
et la seconde équation devient 
[sinA-i-v/—i (b — cos A)] H (ri) +[sin A— |/—i (b—cosA)] U(ri) 
s= — jW—„n+sin/.F + î arctang ~Î n * sin ? c ^_ .. 
i—r6cosA v ' 6 b (l 6 COSA—^ 2 sin 2 (p)A