l’intégrale pourra être débarrassée du dénominateur, et ne dépendra
plus que de la formule entière
/( B -f- G sin a (p )
d
"a*
Ce cas particulier aura lieu si n =s — i , et si « = —c a ? alors les
2fc - A , w. Aâqr,; ü est facile en effet de réduire
l’une et l’autre à une partie algébrique, plus une intégrale de la
forme /*(A + B sin®^) On peut ajouter à ces deux cas celui de
J' f k ^ -- , qui est susceptible d’une semblable réduction , et qu’on
effectuera par la formule de l’article 8.
11 résulte de cette analyse , que la formule générale J'^~, ré
duite convenablement , contiendra , i°. une partie algébrique ;
2°. une intégrale de la forme f( A-f- B sin û
parties de la forme J” ^ — • —, dans chacune desquelles les coef-
ficiens N et n auront des valeurs quelconques , réelles ou ima
ginaires.
Définition des fonctions elliptiques , et leur division en trois especes*
(n). Puisque les transcendantes que nous avons considérées,
se réduisent toujours à ces deux formes f( A -f- B sin a vp ) ^ ,
J' f+~n^n° ^ est c ^ a * r 4 u e H es sont comprises dans la formule
générale
/ A-j-Bsin 2
i -f- /isirñp ’ A*
