DES INTÉGRALES EULÉRIENNES. s55 
on voit donc que la partie de cette dernière intégrale, prise depuis 
/ = o jusqu’à / = i j et la partie prise depuis/ = i jusqu’à/=; co , 
sont entre elles :: cos — : i. 
(i5). Considérons de nouveau la formule 
(0=/- 
x p l dx 
si l’on fait 
on obtient d’abord 
]/(l 
X n 
№ 
(Z') = 2 
Soit p = 2a et cj = n — a , on aura 
/ sa \ — r . dx , 
( )== • — > 
\7i — a/ J x 7 
et en achevant les substitutions, il viendra 
Л a . T z a+ï ' î-I i/a\ / aa \ 
Z Z K(i +»*) / ^ ’ V» — <v 1 
cela posé , il faut distinguer deux cas, selon que a est <i~n 
ou > ~ n. 
Soit, i°. a <1 n , on aura par les formules du n° i5, 
: (2=2*) = aT. : r. 
\ii—a J asmaa» \ a / asinaa» j j 
a i dz 
\/Ci+* B ) 
donc 
rjT^dz_ f( a-. d __ VA 
S'il 
/ a sm 2a» 
Soit, 2°. a'^>\n ) on aura par l’équation (b), 
/ aa \ a a — /aa—n\ ^ 
\/i — a/ a \ 7î — a / * 
mais en faisant a = ra— c, on a 
a ). 
a