Full text: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures (1/3)

il 
s54 SECONDE PARTIE. 
Cela posé, l’équation qu’on vient de trouver s’exprimera ainsi : 
B a — B„_ a = œ cot aa. (t') 
Elle fait voir que la valeur de B Æ se conclut de celle de B„_ a , et ré 
ciproquement ; d’où il suit que dans les quantités B l3 B a , B 3 , etc., 
il suffit de connaître les premières jusqu’à celle dont le rang est 
n n — i . -, . 
- ou inclusivement. 
2 
(35). De l’équation (q') 3 on déduit généralement 
+ (»-+(;)-+fri:)- 
donc en particulier, 
4(-:)-4(s) = 4(^)=B„ 
et par conséquent 
4G) = f-E, 
Puisqu’on a p 
O') 
CO- 
^ P P * ( 0 ’ cette ® < î ua ^ on etan t différentiée 
logarithmiquement par rapport à p , donne 
4(p+T;)=4(f)-^ + ^; 
CO 
et la même équation étant différentiée par rapport à q, donnera 
4(ïTï)=i(p + ^f (y/) 
Ces deux équations serviront au besoin à transformer toute fonction 
+«) en une fonction semblable, dans laquelle a et h seraient plus 
petits que n : on en déduit, par exemple, 
4 (jr&) =4 ( - c ) + dp?' 
Mais on a B, = i — 4 0) et B. + . = — — 4 (~) ; donc 
= (V)
	        
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