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s54 SECONDE PARTIE.
Cela posé, l’équation qu’on vient de trouver s’exprimera ainsi :
B a — B„_ a = œ cot aa. (t')
Elle fait voir que la valeur de B Æ se conclut de celle de B„_ a , et ré
ciproquement ; d’où il suit que dans les quantités B l3 B a , B 3 , etc.,
il suffit de connaître les premières jusqu’à celle dont le rang est
n n — i . -, .
- ou inclusivement.
2
(35). De l’équation (q') 3 on déduit généralement
+ (»-+(;)-+fri:)-
donc en particulier,
4(-:)-4(s) = 4(^)=B„
et par conséquent
4G) = f-E,
Puisqu’on a p
O')
CO-
^ P P * ( 0 ’ cette ® < î ua ^ on etan t différentiée
logarithmiquement par rapport à p , donne
4(p+T;)=4(f)-^ + ^;
CO
et la même équation étant différentiée par rapport à q, donnera
4(ïTï)=i(p + ^f (y/)
Ces deux équations serviront au besoin à transformer toute fonction
+«) en une fonction semblable, dans laquelle a et h seraient plus
petits que n : on en déduit, par exemple,
4 (jr&) =4 ( - c ) + dp?'
Mais on a B, = i — 4 0) et B. + . = — — 4 (~) ; donc
= (V)