DES INTÉGRALES EÜLÉRIENNES. 281 
ou , en d’autres ternies, 
E ( a ) E (1—a) = -r^~. (Q) 
Lorsque a = £, on a (Ta) a = -rr ; donc 
r Ci) = V*- (O 
L’équation (ô), très-remarquable dans cette théorie, fait voir qu’il 
suffit de connaître la valeur de F (x) depuis x = \ jusqu’à x=i, 
et on en déduira les autres valeurs de cette fonction depuis x = i 
jusqu’à x = o. Au reste , la valeur de F (x) depuis x — ~ jusqu’à 
x= 1 , ne varie qu’entre les limites \/rt et 1 , ou 1,77245 et 1, 
tandis que depuis x = ± jusqu’à x = o, elle varie depuis 1,77245 
jusqu’à l’infini; et en particulier lorsque a est infiniment petit, la 
formule (S) donne F (a) = \ 
(5g). Si dans l’équation ( e ) on fait p = 1 , et qu’on prenne 
successivement 7 = 1 , 2 , 3,... jusqu’à « =5 1, on aura une suit© 
d’équations 
Multipliant les a — 1 premières équations entre elles, on aura le 
produit 
5G