Full text: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures (1/3)

j82 seconde partie. 
si ou les multiplie toutes, ou qu’ou fasse a = n, le produit donnera 
©)="v'B-G)(0-G) ©©]• 
Soit donc pour abréger 
T=v'D-e)G)-(0 fc©]- 
et on aura 
r G)= nT - 
Connaissant r(^^, on en déduira F ^ ~ ^ par l’équation déjà trou 
vée , qui donne 
T (-) = - 
nT a 
©ta (¿0 
i ta 
t«—« 
oo 
Et comme les quantités ( g} j etc. sont: cens ées con 
nues pour chaque valeur de n , il ne reste plus rien à desirer 
pour la détermination des fonctions T 
(60). Réciproquement, si on connaissait la valeur de V (jc) pour 
toute valeur rationnelle de æ, moindre que l’unité, il serait facile de 
déterminer l’intégrale ; car on a en général 
© 
■(;>© 
■<©) ’ 
p) 
et s’il arrive que p + q soit > n, on changera, d’après lequation (f); 
cette formule en celle-ci 
(S)~ 
■(EKî) 
(A') 
Nous remarquerons que ces formules sont propres à donner Fex 
'p 
is vUO A VjUVi Vi.AU *vax**m*vw A I — — - — 
pression générale de au moyen des quantités de la meme
	        
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