DES INTÉGRALES EULÉRIENNES. ag5 
£= T (i) = i ; donc on doit avoir 
Et en effet, Euler a trouvé cette égalité , page 466 de son Cale. dijf. 
Cela posé, la valeur précédente se réduit à celle-ci. 
2. 4 
logr(*)=-lpg *_*(! + 
or dans l’ouvrage cité , page 444> on trouve encore l’égalité 
r 1 , A' B' , CT 
C = — t-h t — et c., 
a 2 4 1 o 
C étant une constante dont la valeur calculée avec précision par une 
autre voie, est 
G = o.5772156649015325 ; 
donc enfin on aura. Je étant très-petit, 
log E (Je) = — log Æ — CÆ. 
Nous avons trouvé ci-dessus , en poussant l’approximation plus loin. 
r (*)=![. _P* + (ip+g)*.;] ; 
de là on voit que P = C , et qu’ainsi P n’est autre chose que la 
constante C dont on vient de donner la valeur approchée jusqu’à 
seize décimales. 
Nous connaissons donc maintenant la valeur de F ([Je) très-appro 
chée, lorsque Je est très-petit, et on pourrait en approcher encore 
davantage en poussant le développement plus loin. 
(74). Mais voici des considérations qui mènent plus généralement 
et plus directement au même but. Soit 
cette dernière suite étant prolongée à l’infini. 
Nous regarderons la quantité M comme une fonction continue