Donc 
DES QUADRATURES. 
5i5 
C = + A^ +I (^ + §)[>+(-■ T] 
Mais l’intégrale fjdx, prise depuis a: = a — « jusqu’à Æ , =a-f-iy i( 
a pour valeur exacte 
a c-+A^'jp±££] +B^ + ' + t^fF] + etc - 
Ainsi la correction qu’il faut appliquer à £ ou à Z pour avoir la vraie 
valeur de l’aire que l’on cherche, sera 
<fZ = Aa> 
1 
24/ L 
+ B^ +1 (-^ - ^ - ( -^2)[.+C-./ + '> 
Il faut dans cette formule distinguer deux cas, selon que fx est de 
la forme ou ^ "hi. ; supposant d’ailleurs y = 1 , ce qui ne peut 
souffrir que très-peu d’exceptions , on aura dans le premier cas, 
V+i 2 4/ 
et dans le second cas, 
¿z = ^B^+T-^3 - №)]•: 
Soit F( a-f-i«) — 2F(a) + F ( «■ — ict)) = M, la quantité M sera 
connue par les termes qui composent 2û)F (jc-f-5 a>) , et au moyen 
de cette quantité , on aura dans le premier cas , 
cTZ = M a> 
et dans le second 
cTZ = Mû> ( 
/ 2* 
\/^ + 1 
/*+ r 
24 
)• 
\f* + a 
04-0 
24 / 
Ainsi on connaîtra la correction à appliquer à la somme trouvée,"