2Ô 
simplement 
PREMIÈRE PARTIE. 
sin (p, = 
fl 
sin 11p 
C0 U c * 
et on satisfera ainsi à l’équation F (<p L ) = \ F (<p). 
fl 
On trouvera semblablement les amplitudes <p ± , <p , etc. , par 
4. 8 
lesquelles la bisection de la fonction F (<p) peut être continuée in 
définiment. 
(22). Venons a la multiplication par un nombre quelconque. Pour 
cela, considérons trois amplitudes consécutives<p„, <p„+ SJ qui, 
suivant l’indication, répondent aux fonctions multiples (w — i)F, 
«F, (/z-f-i) F. Les formules pour la somme et la différence de deux 
fonctions, s’appliqueront aux équations F (<£„+,) = F (<p„) + F (<p) , 
F ( (p„_, ) = F (<p n ) — F ((p), et il en résultera 
sin <p 8+1 + sin <p B -, 
2 A cos <p sin 
X C 2 sin a (p sin a <r„ 
COS(p n+1 -f- COS <p„_j 
S COS ¡p sin <p„ > 
X —c 2 sin 2 <p sin a (f»* 
Ces formules où A et (p restent constamment les mêmes, tandis 
que n varie, paraissent aussi commodes qu’il est possible pour 
en tirer les valeurs successives de sin <p,, sin (p 3 , cos (p a , cos cp 3 , etc. 
Soit, pour abréger, 2A cos <p —p, 1 — c*sin 4 <p = cj, c*sin 4 <p = r , 
on trouvera pour la suite des sinus , 
sin (p t = ^ sin (p 
sin cp 3 
sin (p 4 
p — 9 
g 2 — rp- 
(I 
sm <p 
2 g s 
9— 
7?<7 sin cp 
sin * = ^-W+O+aQpV—>V sm 
q >] —3rp*q*-)-r(r-\-2) —rp ÿ 
etc., 
et pour celle des cosinus, on a, en faisant de plus s = 1—2 sin s <p-f-r 
;=2C0S a <p—</ ,