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PREMIÈRE PARTIE. 1 
F' = log | + b• (log | — i) 
+S|>0°s 
i 2 3 2 .5 2 
fl a .'4 a .6 a 
+ 
a 2 <4*. 6 2 .8 
+ etc. 
(log i-'-g^-re 
a 
7^8. 
Connaissant F 1 ^ on aura immédiatement E‘ d’après l’e'qualion 
rfF 1 7.T7. 7 ✓ 7-V dF* 
E 1 = ¿ 2 F* -f- h*c 
¿*F ] 
£ (i—¿> a ) ? et il en résulte 
E' = I + i*’(log|_A) 
+ etc., 
expression dont la loi est manifeste et qui s’accorde avec celle 
que nous avons donnée sous une autre forme ( Mé/n. de VAcad. ÿ 
1786, pag. 65o ). 
Des changemens quon peut ¿faire subir au paramètre 
dans les fonctions elliptiques de la. troisième espèce, 
(46). Soit p ~ t -- n ^$ 9 et soit ce une constante indéterminée, on 
trouve par la différentiation, 
dp 
dtp 
1—c 2 sin* <p 
i+ci/? 2 A * (1 — c 2 sin 2 (p)cos 2 <p-f-ii sin 2 ^ 4 
Supposons que le dénominateur (1—c 2 sin 2 (?>) cos 2 <p et sin 4 <p soit 
égal au produit des deux facteurs ( 1 -f-11 sin 2 <P) (ï 4- — sin 2 ^, la