i86 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL, 
donc en faisant z — e~0— ja, on trouvera Z ou 
/; 
-j- e~ 
-f- e 
clx cos rx 
(e 2 ' -j-e 2 r ) cos \a 
e r -J- e —r -f- a cosa 
44- Par une analyse semblable , on déduira des formules ( h ) 
du § Il, deux autres intégrales , que nous comprenons avec les deux 
précédentes dans le tableau suivant : 
W) 
fl 
fl 
f 
f 
“j— e 
+ e~ 
+ e~ 
e 
ytx L „—Ttx 
ax 
e"~ + é 
ax 
clx sin rx 
dx cos rx 
clx sin rx 
dx cos rx 
e' -p e ' -f" 2 cos a 
(e 2 ' +e"^ 2 ' ) cos|a 
e'’ + e~ r + 2 cos a 
L r 1 r 
(e 2 —e 2 ) sin l a 
e' -p e 1 -f- 2 cos a 
sin a 
e 1 -f- e r -f- 2 cos a 
Il ne faut pas perdre de vue que ces intégrales sont prises depuis 
xx=.o jusqu’à x = co , et qu’elles supposent a<^/K. 
45. Les principaux corollaires qu’on déduit de ces formules, sont 
dx sin rx , e 1 — 1 
/ dx su 
é tx — 
J 
f* dx cos rx 
e 7tX _l_ e —7TX 
'xdx cos rx 
4 * ri 2 
e -f- i 
-i. r —— — r 
e a + e 2 
e r -j-x 
/ xdx cos rx 
e* x —è~~ vx ' 
/ 
f 
f 
i e r 
fe'H-.)*’ 
xdx sin rx 
e’ ra? -f- é~™ x 
ax •—ax 
‘ ~ r « 
(e 2 -}-e 2 ) 
e^— e 
ï ■—«X 
? -f- e 
~dx=± tang f a , 
¿/x — 
3 « _j_ e —5rx q cos ~ a 
Ces formules sont faciles à vérifier par le développement en séries