CINQUIÈME PARTIE. § VU. 22g 
égal à la somme des termes 
(— 1 J k +‘+ l ¿k+i+l-i (çWpty') 
(i.2.3...&)(i•2.3.../) (i.2.3.../) da k ’ Jrl ' +l ~~ 1 3 
forme's en donnant successivement aux exposans Av, l toutes les 
valeurs en nombres entiers qui satisfont à l’équation 
n — A -f- 2Ì -j- 31. 
On voit qu’il est facile de généraliser encore davantage ces for 
mules , en admettant un plus grand nombre de termes dans l’équa 
tion donnée entre x , y et a. 
Corollaire Y. 
98. Soit l’équation donnée F(n)=F(jr) -\-J$ (x) -f- zX (x) , 
F (x), <p (x), A(x) étant des fonctions données de x, et soit 
proposé de trouver la valeur développée suivant les puissances de 
j et de z, d’une autre fonction de x désignée par ^ (x'). 
Il suffit, pour cela, de substituer dans la formule générale (1), 
<p (<3)-}--A(tf),ou(p-|-~^ au lieu de <p , ce qui donnera d’abord, 
y y % * 
en faisant jp = A , 
4 (x)= 4 - (jv+zx) A4'+ 
Ad ( Ad ( yç -f- 2A) 3 A%f' , 
1X33? ‘ etc * 
Si on fait ensuite sortir des signes différentiels les puissances de 
y et de z, on pourra ordonner ainsi la valeur cherchée de ^ (x), 
3 Ad(Ad( <p 3 Ap 
4W = 4 —jtA<p4' + 
(8) 
y 
A * i / , Ad (^aA-^J/) e 
zAA4' +fz. ■ ¿- 1 
AJ (.“A4-') 
+ Z ' i.adâ JZ 
1.2.3 dd 1 
Ad ( Ad ( <p 2 xAÿ 
1.2 dà 2 
Ad(Ad(çtfAp 
.2 dà 2 
+ etc. 
-|- etc. 
4- etc. 
3 Ad ( Ad (.* 3A Ÿ 
1.2.3 da 2 
etc. 
etc.