^84 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL, 
Pour cela je tire de l’équation (10), 
AP(A) === na [Q(A—i) — Q(A+ï)] , 
(A+i)P(à+i) — /zæ[Q(a) — Q(A+a)]. 
D’ailleurs l’équation (i5) donne 
(A — n) Q(A-f-i) = l -~- AQ(A) — (A-f-ra) Q(A—i) , 
(A-f-i—*)Q(A+2) = ~~~ (A+ï)Q(A+i)—(A+i+77)Q(A), 
De là résultent deux valeurs de Q(A) exprimées , l’une par les deux 
termes P( ), P(A-f-i) , Tautre par les deux termes P(A—i), P(A); 
ces valeurs sont 
(a -f- /?) ( i + a 2 ) P ( a)—(a-f-i —n)oaP(A4-i) 
üô ~cFf * 
(a 4-«—i )ç>aP(A— i )— (a—n)(i4-« ! ')P( A ) 
«(i—« a ) a 
La combinaison de ces deux formules en donne une troisième plus 
commode dans la pratique, savoir : 
fcü+«-.>(^-. ) -(H-=Sî=ü-«+.)>CM-o3 
Dans le cas de n — \ y cette formule se simplifie et donne ce 
résultat remarquable, 
(>6) QW = (7 =?r (**■ - ¿) [P(x_.)-P(A+.)]. 
164. Nous observerons que les équations (14) peuvent se mettre 
sous la forme suivante , plus commode pour le calcul numérique^ 
(• 7) 
QW + Q(a-h) = 
QW - QWH) = 
(a4~ 7 0 P(A)— (A4 -1 —7z)P(a4~i) 
n(l «) 2 
(a4-”)P(a) 4~ O-H— n ) P(a4-Q 
/1(14-f/) 2 
Dans le cas de n = ~ y ces formules se simplifient encore 
deviennent 
QW + QWN) = ( -^ [PW - p(a+i)L 
QW - QWfW = [PW + p(a+0J. 
et