QUATRIÈME PARTIE; SECTION I. 2 5 
laquelle , en faisant art = z, peut être mise sous celte forme, 
sin nz = a" -1 sin z sin -f- zÿ sin -f- js^ .... sin —- tt + : 
c’est l’équation déjà citée de l’art. 240, Introd. in An. inf. 
De là on voit que les deux équations obtenues en faisant 
^ = ne donnent qu’un seul et même ré 
sultat, et qu’ainsi dans l’application de l’équation (i5), il suffira 
de faire x <* — 
271 
On peut remarquer encore qu J en faisant «=0, on a la formule 
p J. p 3 p 5 J, 271 1 
271 271 271 271 
= (27T) » Ti, 
laquelle se déduirait aisément de la formule générale 
r ir - T - r — 
Tl n 11 # * n 
n—t 
(271) 2 n 
(5o). Il ne sera pas inutile de rassembler ici sous un même 
point de vue, toutes les équations qui contiennent les propriétés 
générales des fonctions F. Voici ces formules, accompagnées des 
lettres qui serviront dans la suite à les désigner. 
(A) F.r = i .2.3... .(æ—a). 
(B) F (1 -f- x) = x Tx y 
(C) TxT(i-x) = 7i 
Sin 7TX 
(D) Tx F (i-hx) = T (2X) . ( 27r) a 2 a " 2;r , 
(E) rxr(f+x)r(H-x) = T (5x).( 37 r)‘P' 3 *, 
(F) Px r (j+x)T(|+x) T(|+x)r(|+x) = r(5x).( 3 n)‘ S"' 5 ', 
(N) Fx f(- + x)T+ r(?-2+x)=r(nx).(3x) • »* 
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