QUATRIEME PARTIE. SECTION I. % 
en y substituant les valeurs x = ~, x = ~, toutes deux plus 
petites que 7 ; cette substitution donne deux équations qui, au 
moyen des termes complémentaires, deviennent 
(0 + (9) — (?) — (5) = 
(5) +(..)- (5) - (9) = rf. 
Celles-ci, en vertu des relations déjà trouvées, se réduisent à une 
seule, qui donne 
(5) = (!) - (2) + (6) + d. ' 
Cela posé, on voit que les deux transcendantes (1) et (3) de 
numéro impair, et les deux (2), (4) de numéro pair, suffisent 
pour déterminer toutes les autres, puisqu'on a les valeurs suivantes : 
(5) = (1) —K4) + ¿9 
(7) = (0 — ( 2 ) + i(4) + d, 
(9) = ( 5 ) — ( 2 ) + 7 (4) + d, 
(11) = (1) — (2) -f- d. 
Ainsi dans le cas de n = 24 , les quatre transcendantes F —, F — , 
suffisent pour déterminer toutes celles qui sont com 
prises dans la même série , jusqu’à Fff. 
(45). Considérons enfin le cas de n — 6o, et proposons-nous de 
trouver combien il faut de termes de la suite F^ , F—7.. . .F ff, 
pour déterminer tous les autres, et quels sont ces termes. 
Désignant toujours log F ~ par (A) , on pourra d’abord considé 
rer les termes où A est un multiple de 5, et appliquer à ces termes 
les formules trouvées pour le cas de n = 12 , ce qui donnera 
(i5) = (5) — £ (10) + d, 
(20) =7(10)+ d , 
^25) = (5) — (10) + d. 
Ainsi les deux termes (5) et (10) suffisent pour déterminer toutes 
les transcendantes (A) dans lesquelles A est un multiple de 5.