QUATRIÈME PARTIE. SECTION I. 5 g 
valeur qui pourra être employée quel que soit n. 
Si l’on propose, par exemple, la suite l -, ~, etc., son 
terme général sera 
N — r ( ?? ~~ À) 
r À r ( n + 1 ) 
Ainsi pour Tindice n — on aura N = - ri _ ■■ = ~ ; pour l’indice 
r* — 3 r — 
n — j , on aura N = —y ^ 4 = ~ , valeur qui pourra se ré- 
duire ultérieurement par la relation connue entre V 4 et T I. 
A 6 o 
Soit encore la suite g- , , etc., l’expression de son 
terme général sera 
N — r ( 11 ~f~ à ) 
rir(»+i)* 
Ainsi pour l’indice n = \ , on aura N = 
r# 
r - 
x c 
= P° ur 
l’indice n = » on aura N 
ri 
r 1 r — 
L 3 1 a 
^ ri r _ 
3 1 3 1 3 
r i 
x a 
3 sin-^w 
2îT 
3y/3 
(67). Il est bon d’observer que la question d’interpoler une suite 
donnée, est susceptible d’une infinité de solutions, quand 011 
l’envisage analytiquement et sans application à un objet déterminé. 
En effet, soit N le terme général de la suite donnée, terme dont 
la valeur est connue lorsque n est un entier, et soit O (A) la fonc 
tion continue égale à N, dans laquelle on peut mettre pour n un 
nombre quelconque entier ou fractionnaire ; si au lieu de N on prend 
N sin ( 27W -f- 'il 
> a étant un angle quelconque , pourvu qu il ne soit 
pas zéro, il est visible que la suite résultant de ce terme général, 
ne différera pas de la suite donnée. On pourrait donc , au lieu de 
O (n), prendre O (n).-—" > valeur qui différerait de <£(//) 
lorsque n rdest pas entier. On pourrait même prendre plus générale 
ment , au lieu de <3> («), l’expression 
$ (11). 
A -f- B sin (2n7r -f- u) C sin( i 27îîr+ £) -{- etc. 
A -j- B sin » + C sin £ -j- etc.