[QUATRIÈME PARTIE. SECTION I. 
Au moyen de celte valeur de x', le calcul s’achève ainsi ; 
J f =— i5 i45 397, 
j — f = — 4°48, 
cTA + (a?' — I) cT 2 A = — 52 167 .235, 
77 
CL 
4o/\S 
5a 167 235 
r = 0.000 077 61 : 
donc la racine cherchée a -f- co (x'-j- a.) — 1.344 2 9° °77 61. 
(86). Etant donnée une valeur de a non comprise entre 1 et 2 , 
il n’y a aucune difficulté à trouver log Y a ; il faut pour cela réduire 
la valeur donnée à celles qui sont comprises dans la tahie , ce qui 
se fera au moyen de l’équation Y ( 1 -j- x) = x Yx. Ainsi si l’on 
demande la valeur de log F (3.318), on la déterminera par l’équa 
tion log F(3,3i48) = log (2.3148) -f- lY (2.5i48) = / (2.5148) 
-f- /(1 .3i48) -f- lY (1,3i48). De même on aurait /F(o.3i48) 
s= l Y ( 1.3148 ) — /(0.5148); ainsi tout se réduit a trouver 
l F (1.3i48) ; ce qui se fera aisément par la formule de Fart, 81. 
(87). Mais s’il s’agit de trouver la racine a qui correspond aune 
valeur de log Ya non comprise dans les limites de la.table, voici la 
méthode qu’il faudra suivre. 
Soit proposé, par exemple, de trouver la valeur de c qui donne 
Fc = tï*, ou log F c = o. 497 *49 87 2 6g4- Il y a deux de ces valeurs , 
l’une qui est comprise dans la première période, l’autre qui appar 
tient à la troisième. Bornons-nous à déterminer celte dernière. 
On trouve d’abord, par quelques essais, que la valeur cherchée 
est comprise entre 3.44^ et 3.449- Pour trouver la valeur exacte, 
il est nécessaire d’avoir les valeurs de log F qui répondent aux 
racines successives 3*448, 3*449 ? 3*45o, 3.45i, Voici le calcul 
de ces valeurs :